Kawtar Faiz

• juillet 8, 2026

Fiche de cours maths 3ème ? La classe de 3ème est une année décisive. En effet, elle prépare les élèves au brevet. Elle permet aussi de consolider les bases avant le lycée. Les mathématiques occupent donc une place importante.

Cependant, le programme peut sembler dense. Il y a beaucoup de chapitres. En plus, il y a aussi de nombreuses formules. De plus, les élèves doivent savoir raisonner, calculer et rédiger.

C’est pourquoi une fiche de cours maths 3ème est très utile. Elle aide à réviser avec méthode. Donc, elle permet aussi de comprendre l’essentiel. Enfin, elle donne une vision claire du programme officiel.

Dans cet article, chaque leçon est expliquée simplement. Pour chaque partie, vous trouverez une définition, une formule importante, un exemple corrigé, une erreur fréquente et une synthèse à retenir.

Pourquoi utiliser une fiche de cours maths 3ème ?

Une fiche de cours ne remplace pas le cours du professeur. Toutefois, elle permet de réviser plus vite. Elle aide aussi à retenir les méthodes clés.

D’abord, l’élève peut revoir les notions importantes. Ensuite, il peut repérer ses lacunes. Puis, il peut refaire les exemples. Enfin, il peut s’entraîner sur des exercices de brevet.

Une bonne fiche doit être claire. Elle doit aller à l’essentiel. Ainsi, elle doit aussi contenir des exemples simples. Ainsi, l’élève comprend mieux et mémorise plus facilement.

1. Nombres et calculs

Le premier grand thème du programme concerne les nombres et les calculs. Il regroupe les nombres rationnels, les fractions, les puissances, la notation scientifique, le calcul littéral et les équations.

1.1 Les nombres rationnels

Définition simple

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous forme de fraction. Par exemple, 3/4, -5/2 et 7 sont des nombres rationnels.

En 3ème, l’élève doit savoir comparer, additionner, soustraire, multiplier et diviser ces nombres.

Formule importante

Pour additionner deux fractions, il faut souvent les mettre au même dénominateur.

Exemple :

a/b + c/b = (a + c)/b

Exemple corrigé

Calculer :

3/5 + 4/5

Les deux fractions ont le même dénominateur. Donc, on additionne les numérateurs.

3/5 + 4/5 = 7/5

Le résultat est donc 7/5.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas additionner les dénominateurs. Par exemple, 3/5 + 4/5 ne donne pas 7/10. Le dénominateur reste 5.

Synthèse à retenir

Les nombres rationnels s’écrivent sous forme de fractions. Pour réussir, il faut bien maîtriser les règles de calcul sur les fractions.

1.2 Les fractions

Définition simple

Une fraction représente un partage. Le nombre du haut s’appelle le numérateur. Le nombre du bas s’appelle le dénominateur.

Par exemple, dans 3/8, 3 est le numérateur et 8 est le dénominateur.

Formule importante

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

a/b × c/d = ac/bd

Exemple corrigé

Calculer :

2/3 × 5/4

On multiplie les numérateurs :

2 × 5 = 10

Puis, on multiplie les dénominateurs :

3 × 4 = 12

Donc :

2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas chercher un dénominateur commun pour une multiplication. Cette méthode sert surtout pour additionner ou soustraire.

Synthèse à retenir

Les fractions sont très présentes au brevet. Il faut savoir les simplifier, les comparer et les utiliser dans les calculs.

1.3 Les puissances

Définition simple

Une puissance permet d’écrire une multiplication répétée. Par exemple :

10³ = 10 × 10 × 10 = 1000

Le nombre 3 indique combien de fois on multiplie 10 par lui-même.

Formule importante

Quand on multiplie deux puissances de même base, on additionne les exposants.

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

Exemple corrigé

Calculer :

10² × 10⁴

On garde la même base. Ensuite, on additionne les exposants.

10² × 10⁴ = 10⁶

Donc le résultat est 10⁶.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas multiplier les exposants. Par exemple, 10² × 10⁴ ne donne pas 10⁸. Il faut additionner 2 et 4.

Synthèse à retenir

Les puissances simplifient l’écriture des grands et petits nombres. Donc, elles sont aussi très utiles en sciences.

1.4 La notation scientifique

Définition simple

La notation scientifique permet d’écrire un nombre sous une forme plus courte. Elle s’écrit ainsi :

a × 10ⁿ

Le nombre a doit être compris entre 1 et 10.

Formule importante

Un nombre en notation scientifique s’écrit :

a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10

Exemple corrigé

Écrire 45 000 en notation scientifique.

On déplace la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10.

45 000 = 4,5 × 10 000

Or :

10 000 = 10⁴

Donc :

45 000 = 4,5 × 10⁴

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas écrire 45 × 10³. En notation scientifique, le premier nombre doit être compris entre 1 et 10.

Synthèse à retenir

La notation scientifique sert à écrire les grands nombres et les petits nombres. Elle est très utile dans les problèmes de physique et de sciences.

1.5 Le calcul littéral

Définition simple

Le calcul littéral consiste à calculer avec des lettres. Ces lettres représentent des nombres inconnus ou variables.

Il faut savoir développer, réduire et factoriser une expression.

Formule importante

La distributivité est essentielle :

a(b + c) = ab + ac

Exemple corrigé

Développer :

3(x + 4)

On multiplie 3 par chaque terme dans la parenthèse.

3(x + 4) = 3x + 12

Donc le résultat est :

3x + 12

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas oublier de multiplier tous les termes de la parenthèse. Par exemple, 3(x + 4) ne donne pas 3x + 4.

Synthèse à retenir

Le calcul littéral est indispensable en 3ème. Il prépare aux équations, aux fonctions et aux problèmes du brevet.

1.6 Les équations du premier degré

Définition simple

Une équation est une égalité avec une inconnue. Résoudre une équation signifie trouver la valeur de cette inconnue.

En 3ème, on travaille surtout les équations du premier degré.

Formule importante

Pour résoudre une équation, il faut isoler x. Ce que l’on fait d’un côté, on doit le faire de l’autre.

Exemple corrigé

Résoudre :

2x + 5 = 17

On enlève 5 des deux côtés.

2x = 12

Puis, on divise par 2.

x = 6

Donc la solution est :

x = 6

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas changer un seul côté de l’égalité. Sinon, l’équation devient fausse.

Synthèse à retenir

Une équation permet de trouver une inconnue. Pour réussir, il faut avancer étape par étape et vérifier le résultat.

2. Organisation et gestion de données, fonctions

Ce thème regroupe les statistiques, les probabilités, la proportionnalité et les fonctions. Il est très présent dans les sujets de brevet.

2.1 Les statistiques

Définition simple

Les statistiques permettent d’analyser une série de données. Elles servent à résumer des informations avec des indicateurs.

Les principaux indicateurs sont la moyenne, la médiane et l’étendue.

Formule importante

La moyenne se calcule ainsi :

moyenne = somme des valeurs / nombre de valeurs

Exemple corrigé

Voici une série de notes :

8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16

Calculons la moyenne.

8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 60

Il y a 5 notes.

60 / 5 = 12

La moyenne est donc 12.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas oublier de diviser par le nombre total de valeurs. Sinon, le résultat ne correspond pas à une moyenne.

Synthèse à retenir

Les statistiques permettent de résumer des données. Il faut savoir calculer une moyenne, une médiane et une étendue.

2.2 Les probabilités

Définition simple

Une probabilité mesure la chance qu’un événement se produise. Elle est comprise entre 0 et 1.

Un événement impossible a une probabilité de 0. Un événement certain a une probabilité de 1.

Formule importante

Dans une situation simple :

probabilité = nombre d’issues favorables / nombre d’issues possibles

Exemple corrigé

On lance un dé équilibré. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ?

Les issues possibles sont :

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6

Les nombres pairs sont :

2 ; 4 ; 6

Il y a donc 3 issues favorables sur 6.

La probabilité est :

3/6 = 1/2

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas confondre les issues possibles et les issues favorables. Il faut toujours les compter avec soin.

Synthèse à retenir

Les probabilités servent à étudier le hasard. Pour calculer une probabilité, il faut compter les cas favorables et les cas possibles.

2.3 La proportionnalité

Définition simple

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.

Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Formule importante

Si une grandeur est proportionnelle à une autre, alors :

valeur d’arrivée = valeur de départ × coefficient

Exemple corrigé

3 cahiers coûtent 12 €. Combien coûtent 5 cahiers ?

On cherche d’abord le prix d’un cahier.

12 / 3 = 4

Un cahier coûte 4 €.

Donc 5 cahiers coûtent :

5 × 4 = 20

Le prix est donc 20 €.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas supposer que toutes les situations sont proportionnelles. Par exemple, l’âge et la taille d’un enfant ne sont pas toujours proportionnels.

Synthèse à retenir

La proportionnalité sert à résoudre de nombreux problèmes. Il faut identifier le coefficient ou passer par l’unité.

2.4 Les fonctions

Définition simple

Une fonction associe un nombre à un autre nombre. Le nombre de départ s’appelle l’antécédent. Le nombre obtenu s’appelle l’image.

Une fonction peut être donnée par une formule, un tableau ou un graphique.

Formule importante

Une fonction affine s’écrit souvent :

f(x) = ax + b

Sa représentation graphique est une droite.

Exemple corrigé

Soit la fonction :

f(x) = 2x + 3

Calculer f(4).

On remplace x par 4.

f(4) = 2 × 4 + 3

f(4) = 8 + 3

f(4) = 11

L’image de 4 est donc 11.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas confondre image et antécédent. L’antécédent est le nombre de départ. L’image est le résultat obtenu.

Synthèse à retenir

Les fonctions permettent de modéliser des situations. Il faut savoir utiliser une formule, lire un tableau et interpréter un graphique.

3. Grandeurs et mesures

Ce thème regroupe les grandeurs composées, les volumes et les unités. Il est souvent lié à des situations concrètes.

3.1 Les grandeurs composées

Définition simple

Une grandeur composée combine plusieurs grandeurs. Par exemple, une vitesse combine une distance et un temps.

Les grandeurs composées les plus fréquentes sont la vitesse, le débit et la masse volumique.

Formule importante

Pour la vitesse moyenne :

vitesse = distance / temps

Exemple corrigé

Une voiture parcourt 180 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?

On applique la formule.

vitesse = 180 / 3

vitesse = 60

La vitesse moyenne est donc 60 km/h.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas oublier les unités. Par exemple, si le temps est en minutes, il faut parfois le convertir en heures.

Synthèse à retenir

Les grandeurs composées permettent de résoudre des problèmes concrets. Il faut choisir la bonne formule et vérifier les unités.

3.2 Les volumes

Définition simple

Le volume mesure l’espace occupé par un solide. Il s’exprime souvent en cm³, m³ ou litres.

En 3ème, il faut savoir calculer le volume de plusieurs solides.

Formule importante

Volume d’un pavé droit :

V = longueur × largeur × hauteur

Volume d’un cylindre :

V = aire de la base × hauteur

Exemple corrigé

Un pavé droit mesure 5 cm de long, 4 cm de large et 3 cm de haut.

V = 5 × 4 × 3

V = 60

Le volume est donc 60 cm³.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas confondre aire et volume. L’aire s’exprime en unités carrées. Le volume s’exprime en unités cubes.

Synthèse à retenir

Les volumes sont essentiels en géométrie dans l’espace. Il faut connaître les formules et bien écrire les unités.

4. Espace et géométrie

Ce thème regroupe les solides, les transformations, le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès et la trigonométrie.

4.1 Les solides

Définition simple

Un solide est une figure en trois dimensions. Il possède souvent des faces, des arêtes et des sommets.

Les solides étudiés en 3ème sont notamment le cube, le pavé droit, le prisme, le cylindre, le cône, la pyramide et la sphère.

Formule importante

Pour un prisme ou un cylindre :

Volume = aire de la base × hauteur

Exemple corrigé

Un cylindre a une base d’aire 20 cm² et une hauteur de 7 cm.

V = 20 × 7

V = 140

Le volume est donc 140 cm³.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas utiliser une formule sans identifier le solide. Chaque solide a ses propres caractéristiques.

Synthèse à retenir

Les solides demandent de bien visualiser l’espace. Il faut reconnaître les formes et appliquer la bonne formule.

4.2 Les transformations

Définition simple

Une transformation permet de déplacer ou modifier une figure. En 3ème, on étudie surtout les symétries, les translations, les rotations et les homothéties.

Ces transformations conservent souvent les formes. Cependant, l’homothétie peut agrandir ou réduire une figure.

Formule importante

Dans une homothétie de rapport k, les longueurs sont multipliées par k.

Exemple corrigé

Un segment mesure 4 cm. On applique une homothétie de rapport 3.

Nouvelle longueur = 4 × 3

Nouvelle longueur = 12 cm

Le segment obtenu mesure donc 12 cm.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas confondre rotation et translation. Une translation fait glisser une figure. Une rotation la fait tourner autour d’un point.

Synthèse à retenir

Les transformations permettent de déplacer, tourner, agrandir ou réduire une figure. Il faut bien reconnaître la transformation utilisée.

4.3 Le théorème de Pythagore

Définition simple

Le théorème de Pythagore s’applique dans un triangle rectangle. Il permet de calculer une longueur.

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. C’est aussi le plus grand côté.

Formule importante

Si un triangle ABC est rectangle en A, alors :

BC² = AB² + AC²

Exemple corrigé

Un triangle ABC est rectangle en A. On sait que :

AB = 3 cm
AC = 4 cm

On cherche BC.

BC² = AB² + AC²

et BC² = 3² + 4²

en plus BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = 5

Alors, la longueur BC est donc 5 cm.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas appliquer Pythagore si le triangle n’est pas rectangle. Donc Il faut aussi bien repérer l’hypoténuse.

Synthèse à retenir

Pythagore sert à calculer une longueur dans un triangle rectangle. Ainsi sa réciproque permet aussi de prouver qu’un triangle est rectangle.

4.4 Le théorème de Thalès

Définition simple

Le théorème de Thalès s’utilise dans une configuration avec des droites parallèles. Donc, il permet de calculer des longueurs grâce à des rapports égaux.

Formule importante

Donc, dans une configuration de Thalès, si les droites sont parallèles, alors les rapports de longueurs sont égaux.

Par exemple :

AM/AB = AN/AC = MN/BC

Exemple corrigé

On sait que :

AM = 3 cm
AB = 6 cm
AC = 10 cm
MN est parallèle à BC

On cherche AN.

D’après le théorème de Thalès :

AM/AB = AN/AC

Donc :

3/6 = AN/10

3/6 = 1/2

Donc :

AN = 10 × 1/2 = 5

Ainsi, la longueur AN est donc 5 cm.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas écrire les rapports dans le désordre. Il faut respecter l’ordre des points.

Synthèse à retenir

Thalès sert à calculer des longueurs avec des droites parallèles. Sa réciproque permet de montrer que deux droites sont parallèles.

4.5 La trigonométrie

Définition simple

La trigonométrie sert à calculer des longueurs ou des angles dans un triangle rectangle.

Elle utilise trois rapports : sinus, cosinus et tangente.

Formule importante

Dans un triangle rectangle :

sinus = côté opposé / hypoténuse
cosinus = côté adjacent / hypoténuse
tangente = côté opposé / côté adjacent

Pour mémoriser, on peut utiliser : SOH CAH TOA.

Exemple corrigé

Donc, dans un triangle rectangle, par rapport à un angle, le côté opposé mesure 6 cm et l’hypoténuse mesure 10 cm.

On cherche le sinus de l’angle.

sinus = opposé / hypoténuse

et sinus = 6 / 10

sinus = 0,6

Ainsi, le sinus de l’angle est donc 0,6.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas choisir les côtés au hasard. Et, il faut toujours se placer par rapport à l’angle étudié.

Synthèse à retenir

La trigonométrie est très importante pour le brevet. Il faut bien identifier l’hypoténuse, le côté opposé et le côté adjacent.

5. Algorithmique et programmation

Ce thème permet de comprendre les bases de la logique informatique. Il apparaît souvent sous forme de petits programmes ou de blocs de type Scratch.

5.1 Les bases de programmation

Définition simple

Un algorithme est une suite d’instructions. Il permet de résoudre un problème étape par étape.

En 3ème, l’élève doit comprendre les variables, les boucles, les conditions et les instructions.

Formule ou notion importante

Une boucle permet de répéter une action. Une condition permet d’exécuter une instruction seulement si une situation est vraie.

Exemple de condition :

Si x > 10, alors afficher “grand nombre”.

Exemple corrigé

En effet, on donne le programme suivant :

Choisir un nombre.
Multiplier par 2.
Ajouter 5.
Afficher le résultat.

Si on choisit 4 :

4 × 2 = 8

8 + 5 = 13

Donc, le résultat affiché est donc 13.

Erreur fréquente à éviter

Il ne faut pas lire les instructions dans le désordre. En programmation, l’ordre des étapes est essentiel.

Synthèse à retenir

L’algorithmique demande de la logique. Il faut suivre les instructions dans l’ordre et comprendre le rôle des variables, des boucles et des conditions.

Comment bien réviser les maths en 3ème ?

En effet, pour bien utiliser une fiche de cours maths 3ème, il faut suivre une méthode régulière.

D’abord, il faut lire la leçon. Ensuite, il faut comprendre les définitions. Puis, il faut refaire l’exemple corrigé. Après cela, il faut faire plusieurs exercices. Enfin, il faut corriger ses erreurs.

Il est conseillé de travailler un peu chaque semaine. En effet, les progrès viennent avec la répétition. De plus, les maths demandent de la pratique.

Il faut aussi varier les exercices. Par exemple, l’élève peut faire des calculs, des problèmes, des exercices de géométrie et des sujets de brevet.

Les erreurs fréquentes au brevet de maths

Au brevet, beaucoup d’élèves perdent des points sur des erreurs simples.

Tout d’abord, ils oublient parfois les unités. Ensuite, ils appliquent une formule sans vérifier les conditions. Par exemple, Pythagore s’applique seulement dans un triangle rectangle. De même, Thalès demande des droites parallèles.

De plus, certains élèves ne rédigent pas assez. Pourtant, la rédaction est importante en mathématiques. Il faut expliquer les étapes. Il faut aussi justifier les réponses.

Enfin, il faut apprendre à relire. Une erreur de signe, de calcul ou d’unité peut coûter plusieurs points.

Pourquoi prendre des cours de maths en 3ème ?

Une fiche de cours est utile. Cependant, elle ne suffit pas toujours. Certains élèves ont besoin d’un accompagnement personnalisé.

Un professeur peut expliquer autrement. En outre, il peut aussi reprendre les bases. De plus, il peut proposer des exercices adaptés au niveau de l’élève.

Ainsi, l’élève progresse plus vite. Il gagne en confiance. Il comprend mieux les méthodes. Surtout, il arrive au brevet avec une préparation plus solide.

Chez Smartprof, les élèves peuvent être accompagnés en maths en 3ème. Les cours peuvent se faire en ligne ou à domicile. L’objectif est simple : combler les lacunes, renforcer les méthodes et préparer le brevet avec sérénité.

Conclusion

Une fiche de cours maths 3ème est un outil indispensable pour préparer le brevet. Elle permet de revoir les notions clés du programme. Ainsi, elle aide aussi à mémoriser les formules et les méthodes.

Pour réussir, l’élève doit maîtriser les nombres rationnels, les fractions, les puissances, la notation scientifique, le calcul littéral, les équations, les statistiques, les probabilités, la proportionnalité, les fonctions, les grandeurs composées, les volumes, les transformations, Pythagore, Thalès, la trigonométrie, les solides et la programmation.

Cependant, la réussite ne dépend pas seulement de la mémorisation. Elle dépend aussi de l’entraînement. Il faut donc pratiquer régulièrement. Il faut aussi corriger ses erreurs. Enfin, il faut demander de l’aide lorsque certaines notions restent difficiles.

Avec une bonne méthode et un accompagnement adapté, chaque élève peut progresser. Ainsi, le brevet devient un objectif plus clair, plus accessible et moins stressant.

FAQ sur la fiche de cours maths 3ème

Quelles sont les leçons principales en maths 3ème ?

Les leçons principales sont les fractions, les puissances, le calcul littéral, les équations, les fonctions, les statistiques, les probabilités, Pythagore, Thalès, la trigonométrie, les volumes et la programmation.

Comment faire une bonne fiche de cours maths 3ème ?

Il faut noter la définition, la formule, un exemple corrigé et une erreur fréquente. Alors, il faut aussi écrire une synthèse courte pour chaque leçon.

Comment réviser les maths pour le brevet ?

Il faut revoir les fiches, refaire les exemples, s’entraîner avec des exercices et travailler sur des sujets de brevet. La régularité est essentielle.

Quelle est la meilleure méthode pour progresser en maths en 3ème ?

La meilleure méthode consiste à travailler peu, mais souvent. Par conséquent, il faut aussi comprendre les erreurs et refaire les exercices difficiles.

Pourquoi prendre un professeur de maths en 3ème ?

Un professeur aide à combler les lacunes. Il explique les notions avec une méthode adaptée. Ainsi, il permet aussi de préparer le brevet avec plus de confiance.